FC ConcursosQuestão: 907257
Questão:
FC907257
Conteúdo:
Sem classificação
Concurso:
Órgãos: SES PE - Secretaria Estadual de Saúde de Pernambuco - Cargos: Residência em Área Profissional da Saúde (SUS PE) · IAUPE · 2026

Qual o comprimento de onda do primeiro fóton?

Um elétron acelerado a 50 keV em um tubo de raios X sofre duas colisões sucessivas até parar completamente, emitindo dois fótons de bremsstrahlung no processo completo. O segundo fóton emitido tem comprimento de onda de 0,050 nm mais longo que o primeiro.

 

Qual o comprimento de onda do primeiro fóton?

  1. 0,035 nm
  2. 0,025 nm
  3. 0,050 nm
  4. 0,070 nm
  5. 0,095 nm

Gabarito

Gabarito: A

Comentário do professor

Aplicando a conservação de energia, a energia cinética de 50 keV do elétron transforma‑se nas energias dos dois fótons: \(E_1+E_2=50\ \text{keV}\).

Usando \(E=\dfrac{hc}{\lambda}\) e \(hc=1{,}240\ \text{keV·nm}\), com \(\lambda_2=\lambda_1+0{,}050\ \text{nm}\), obtemos
\(1{,}240\!\left(\dfrac{1}{\lambda_1}+\dfrac{1}{\lambda_1+0{,}05}\right)=50\).

Essa equação reduz‑se à quadrática \(40{,}32258\lambda_1^2+0{,}016129\lambda_1-0{,}05=0\). Resolvendo, toma‑se a raiz positiva física e encontra‑se
\(\lambda_1=0{,}035\ \text{nm}\).

Portanto, o comprimento de onda do primeiro fóton é 0,035 nm.

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