FC ConcursosQuestão: 907272
Questão:
FC907272
Conteúdo:
Sem classificação
Concurso:
Órgãos: SES PE - Secretaria Estadual de Saúde de Pernambuco - Cargos: Residência em Área Profissional da Saúde (SUS PE) · IAUPE · 2026

Um circuito elétrico RC simples consiste em uma chave S, uma bateria ideal de 12,0 V, um resistor de 20,0 MΩ e um capacitor cheio de ar C. O capacitor tem placas paralelas circular

Um circuito elétrico RC simples consiste em uma chave S, uma bateria ideal de 12,0 V, um resistor de 20,0 MΩ e um capacitor cheio de ar C. O capacitor tem placas paralelas circulares de raio 5,00 cm, separadas por 4,00 mm. No tempo t = 0, o interruptor S é fechado para permitir a carga do capacitor. O campo elétrico entre as placas é uniforme. Em t = 348 μs, qual é a magnitude do campo magnético dentro do capacitor, a uma distância radial de 2,00 cm?

Dado: 1/e = 0,37.

  1. 6,9 x 10−13 T
  2. 4,2 x 10−13 T
  3. 3,5 x 10−13 T
  4. 2,8 x 10−13 T
  5. 1,7 x 10−13 T

Gabarito

Gabarito: Certo

Comentário do professor

Aplica-se a Lei de Ampère-Maxwell para um contorno circular de raio \(r\) dentro das placas: \(\oint B\,dl=\mu_0\varepsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt}\). Com \(E\) uniforme, \(\Phi_E=E\pi r^2\), portanto \(B(2\pi r)=\mu_0\varepsilon_0\pi r^2\frac{dE}{dt}\) e

\(B=\frac{\mu_0\varepsilon_0 r}{2}\frac{dE}{dt}\).

Como \(E=V/d\) e \(V(t)=V_0(1-e^{-t/RC})\), tem-se \(\frac{dE}{dt}=\frac{V_0}{dRC}e^{-t/RC}\). Usando \(C=\varepsilon_0\pi a^2/d\) simplifica-se para

\(B=\frac{\mu_0 r V_0}{2\pi R a^2}e^{-t/RC}\).

Substituindo \( \mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{H/m}\), \(r=0{,}02\) m, \(a=0{,}05\) m, \(V_0=12\) V, \(R=2{,}0\times10^{7}\,\Omega\) e \(e^{-t/RC}\approx1/e\approx0{,}37\), obtém-se \(B\approx3{,}5\times10^{-13}\) T, que é o valor correto.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo