- Questão:
- FC908274
- Conteúdo:
- Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
- Concurso:
- Órgãos: CM Tabira - Câmara Municipal de Tabira - Cargos: Auxiliar (CM Tabira) · IAUPE · 2024
A razão entre as formas fatoradas dos polinômios x2 – 1 e x2 + 2x +1 é igual a
A razão entre as formas fatoradas dos polinômios x2 – 1 e x2 + 2x +1 é igual a
- \(\left ( { \large x+ 1 \over x+2}\right)\)
- \(\left ( { \large x+ 1 \over x-2}\right)\)
- \(\left ( { \large x+ 2 \over x+1}\right)\)
- \(\left ( { \large x+ 2 \over x+2}\right)\)
- \(\left ( { \large x- 1 \over x+1}\right)\)
Gabarito
Gabarito: Errado
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em
Comentário do professor
Comece pela fatoração: \(x^{2}-1=(x-1)(x+1)\) e \(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\).
Formando a razão entre as formas fatoradas obtém-se \( \dfrac{(x-1)(x+1)}{(x+1)^{2}}\).
Ao simplificar, podemos cancelar um fator comum \(x+1\), desde que ele seja diferente de zero, resultando em \( \dfrac{x-1}{x+1}\).
Observação: há uma restrição de domínio: \(x\neq -1\), pois nesse valor a expressão original tem divisão por zero e a simplificação não é válida.