- Questão:
- FC908312
- Conteúdo:
- Sem classificação
- Concurso:
- Órgãos: Pref Petrolina - Prefeitura Municipal de Petrolina - Cargos: Professor (Pref Petrolina) · IAUPE · 2026
Qual a probabilidade de que Alejandro vença nesta rodada?
Alejandro participou de um jogo com seus irmãos Roberto e Fernando: os três escolheram, cada um, cinco pedrinhas. Cada um deles deveria guardar em uma de suas mãos de zero a cinco das suas pedrinhas, sem que os demais tivessem conhecimento da sua escolha. Uma rodada consiste em tentar acertar a soma exata de pedras nas três mãos. Vence a rodada aquele que acerta esta soma. Por exemplo, se Alejandro guarda uma pedra, Roberto guarda duas pedras e Fernando guarda quatro pedras; a soma exata de pedras nas três mãos é sete e vence aquele que acertar este valor. Na primeira rodada, Alejandro guardou exatamente uma pedra na sua mão e foi o único a apostar na soma cinco.
Qual a probabilidade de que Alejandro vença nesta rodada?
- 5,55%
- 8,33%
- 11,11%
- 13,89%
- 16,67%
Gabarito
Gabarito: D
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em
Comentário do professor
A condição para Alejandro vencer é que a soma das pedras nas três mãos seja 5. Como ele guardou 1 pedra, é preciso que Roberto e Fernando, juntos, tenham 4 pedras.
Pressupomos escolhas independentes e equiprováveis de 0 a 5 para cada um dos dois irmãos. O número de possíveis pares \((R,F)\) é \(6\times6\), ou seja, 36 resultados igualmente prováveis.
Os pares que somam 4 são \((0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)\), totalizando 5 resultados favoráveis.
A probabilidade pedida é então \(\dfrac{5}{36}\approx0{,}1389=13{,}89\%\). Portanto, Alejandro vence com probabilidade 13,89%.