Como resolver sistemas de equações que envolvem soma e diferença de quantidades para encontrar valores desconhecidos?

Resposta

Utiliza-se a substituição ou soma das equações para encontrar o valor das variáveis.

Por exemplo, suponha que duas pessoas, X e Y, tenham juntas 50 livros, sendo que X tem 8 livros a mais que Y.

Definindo:

• \(X =\) número de livros de X
• \(Y =\) número de livros de Y

Temos as equações:

• \(X + Y = 50\)
• \(X = Y + 8\)

Substituindo na primeira:

\( (Y + 8) + Y = 50 \Rightarrow 2Y + 8 = 50 \Rightarrow 2Y = 42 \Rightarrow Y = 21 \)

Calculando \(X\):

\( X = 21 + 8 = 29 \)

Assim, X tem 29 livros e Y tem 21 livros.