Onde se produz, em regra, a prova nos Juizados Especiais e qual é o controle do juiz sobre provas indevidas?

Na audiência de instrução e julgamento; o juiz admite, limita ou indeferirá provas que sejam excessivas, impertinentes ou protelatórias.

A regra prática é que a produção probatória ocorre na própria audiência de instrução e julgamento, podendo as partes trazer documentos e testemunhas no dia, mesmo sem pedido prévio.
O juiz atua como filtro processual: admite as provas relevantes e úteis para esclarecer os fatos e rejeita ou restringe aquelas que visem apenas atrasar o processo ou que não tenham pertinência com o objeto da demanda.
Assim, recomenda‑se comparecer à audiência com provas organizadas, mas evitar requerimentos desnecessários que possam ser considerados protelatórios.

Exemplo:
Em uma ação de cobrança por serviço não prestado, a parte autora leva à audiência notas fiscais, e uma testemunha presencial que confirmou a contratação; o réu pede, no momento, a produção de uma perícia complexa que demandaria semanas e não há indícios de complexidade técnica. O juiz admite os documentos e o depoimento da testemunha, e indefere a perícia por considerá‑la desnecessária e protelatória, determinando que a prova seja produzida na própria audiência para decidir de forma célere.