Nos Juizados Especiais Cíveis, a sentença condenatória pode ser por quantia ilíquida quando o pedido for genérico?

Não. Deve ser líquida: o juiz deve fixar o valor ou indicar uma fórmula precisa de apuração, tornando a decisão imediatamente exequível.

Explicação:
Mesmo perante pedido genérico, a sentença não pode deixar a condenação em quantia indeterminada.
É necessário que o juiz indique o montante ou, quando não for possível fixar valor imediato, estabeleça um critério preciso de cálculo (índice, juros, multa, forma de atualização), permitindo a conversão em quantia exigível.
Os cálculos para atualização/ conversão podem ser realizados pelo serviço judiciário para viabilizar a execução.

Exemplo:
Cenário: condenação ao pagamento de valor relativo a serviço não prestado, com atualização pelo índice Y, juros de 0,5% ao mês desde a citação e multa de 10% sobre o principal.
\text{Valor final} = P \times (1+0{,}005)^{n} + 0{,}10\times P
Se P = R$500 e n = 4 meses:
\text{Valor final} = 500\times(1+0{,}005)^{4} + 50 \approx 500\times1{,}02015 + 50 \approx 510{,}08 + 50 = 560{,}08