Questão FC190695
Em raciocínio lógico, dadas duas proposições p e q, forma-se uma proposição composta de p com q, acrescentando o conectivo “e” (“^”) entre as duas, representada por “p e q” (“p ^ q
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2019
p: “Três é maior que um.”;
q: “Dois é diferente de 3.”.
Nesse caso, utilizando uma simbologia matemática e o enunciado exposto, a conjunção “p ^ q” pode ser descrita como
- “3 < 1 se, e somente se, 2 = 3”.
- “3 > 1 ou 2 ≠ 3”.
- “ou 3 > 1 ou 2 = 3”.
- “3 > 1 e 2 ≠ 3”.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Análise da Questão: Para entender porque a alternativa correta é o gabarito indicado, começamos a examinar as proposições que compõem o problema. Temos duas afirmações: p que é “Três é maior que um” e q que diz “Dois é diferente de três”. Ao combiná-las, formamos uma conjunção representada por p ∧ q, que traduzimos como “Três é maior que um e dois é diferente de três”. Em linguagem matemática, isso se expressa por \(3 > 1 \bigsqcup 2 \neq 3\). É crucial destacarmos que, na alternativa 'a', foi usada uma relação de bicondicional com a proposição r que afirma “três é menor que um”, ou seja, r não reflete a negação de p, pois a negação correta seria “três não é maior que um”, que poderia ser formulada como \(3 \leq 1\). Na opção 'b', também é exibida uma disjunção simples (p ∨ q) que ignora a qualquer base lógica necessária para a profundidade da questão. Finalmente, a disjunção exclusiva considerada em 'c' traz uma visão equivocada das relações entre as proposições. Assim, ao analisarmos cada alternativa, percebemos que apenas a opção D mantém a consistência lógica necessária para apoiar a afirmação inicial, reforçando a necessidade da atenção à definição e interconexão das proposições. Portanto, a escolha correta é evidenciada pela única conclusão lógica coerente com a teoria das proposições: gabarito: alternativa D.
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