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Questão FC190698

Com base nas proposições a seguir: P1 com valor verdadeiro; P2 com valor falso; P3 com valor verdadeiro. considere uma proposição composta da seguinte forma: ~P1 v ( P2 → P3). Ness

Lógica de Proposições

Instituto AOCP · 2024

Com base nas proposições a seguir:

P1 com valor verdadeiro;
P2 com valor falso;
P3 com valor verdadeiro.

considere uma proposição composta da seguinte forma: ~P1 v ( P2 → P3). Nesse caso, a partir dos valores dos conectivos lógicos, assinale a alternativa correta.
  1. A proposição composta dada é falsa.
  2. A proposição composta dada é verdadeira.
  3. A proposição composta dada pode ser, ao mesmo tempo, falsa e verdadeira.
  4. A proposição composta dada não possui valor lógico.
  5. Nada se pode afirmar sobre a proposição composta dada.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Análise da Proposição: Vamos aprofundar nossa compreensão sobre a proposição \( \sim P1 \lor (P2 \to P3) \). Para decifrar essa expressão, começamos por identificar os valores verdadeiros atribuídos a \( P1 \), \( P2 \) e \( P3 \). Suponha que:
P1 = V, P2 = F e P3 = V.
Primeiro, consideramos a negação de \( P1 \), que resulta em \( \sim V = F \). Assim, nossa expressão inicial se transforma em \( F \lor (P2 \to P3) \). Agora, vamos avaliar a parte condicional \( P2 \to P3 \). De acordo com as regras das condições, sabemos que uma condicional é verdadeira em todos os casos, exceto quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. Aqui temos:
P2 = F e P3 = V, portanto a condicional \( F \to V \) é verdadeira. Assim, substituímos na expressão original e chegamos a \( F \lor V \), que resulta em \( V \).
Portanto, concluímos que a proposição é verdadeira, sustentando a escolha da letra correspondente no gabarito, que é a Letra B.

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