Questão FC190699
Considere as proposições compostas a seguir: P: “Paulo vai ao IFMA e Paulo é carioca”; Q: “Ou Paulo vai ao IFMA ou Paulo é carioca”. Sabendo que as proposições P e Q têm o mesmo va
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2023
P: “Paulo vai ao IFMA e Paulo é carioca”;
Q: “Ou Paulo vai ao IFMA ou Paulo é carioca”.
Sabendo que as proposições P e Q têm o mesmo valor-verdade, ou seja, ambas são verdadeiras ou ambas são falsas, então, é correto afirmar que
- Paulo vai ao IFMA.
- Paulo é carioca.
- Paulo não vai ao IFMA e Paulo não é carioca.
- Paulo vai ao IFMA e Paulo não é carioca.
- Paulo não vai ao IFMA e Paulo é carioca.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar por que a resposta correta é a que foi indicada. Para começar, consideremos as proposições que estamos lidando: digamos que temos a proposição P representando uma afirmação e a proposição Q representando outra.
Observe que a conjunção é uma operação que resulta em verdadeiro apenas quando ambos os componentes são verdadeiros. Portanto, para que P e Q se comportem de maneira similar em termos de valor de verdade, precisamos entender suas relações de verdade.
Além disso, quando falamos da disjunção exclusiva, aqui vale lembrar que ela é verdadeira quando apenas uma das partes é verdadeira e a outra é falsa.
Para ilustrar isso com clareza, imaginemos que criamos tabelas verdade que nos ajudem a visualizar todos os possíveis resultados. Se as proposições P e Q têm o mesmo valor de verdade, isso indica uma condição especial: só será verdadeiro quando ambos seus componentes forem falsos!
Para finalizar, ao considerarmos as possíveis interpretações de P e Q, podemos concluir que, para a resposta fornecida estar correta, é necessário que ambas as afirmações sejam falsas. Assim, a resposta correta se torna muito mais evidente!
Portanto, podemos resumir que, ao analisarmos as tabelas verdade de cada proposição, a distinção entre as operações nos traz a clareza necessária para entender esse fenômeno lógico. Portanto, está claro que a resposta correta é Letra C.
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