Questão FC190701
Dadas duas proposições: I e II com valores lógicos verdadeiros, é correto afirmar que
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2023
- I →~II é verdadeiro.
- I v II é falso.
- I ˄ II é falso.
- I ↔ II é verdadeiro.
- ~I → II é falso.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Para compreender a questão proposta, vamos começar relembrando alguns conceitos fundamentais sobre lógica proposicional.
Uma conjunção (representada por \( \land \)) é verdadeira apenas quando ambas as proposições que a compõem são verdadeiras. Já uma disjunção (notada como \( \lor \)) é verdadeira como um todo, exceto quando ambas as partes são falsas. Além disso, temos a condicional (indicado por \( \rightarrow \)), que se torna falsa em um cenário específico: quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. Para a bicondicional (simbolizada como \( \leftrightarrow \)), a verdade é mantida se ambas as partes têm o mesmo valor lógico.
Agora, vamos analisar as alternativas:
a) \( I \rightarrow \sim II \): aqui, se \( I \) for verdadeira e \( II \) falsa, teríamos um caso de falsidade. Portanto, é falso.
b) \( I \lor II \): nesta opção, se \( I \) for verdadeira e \( II \) também, a disjunção terá que ser verdadeira, então é falso.
c) \( I \land II \): considerando que ambas são verdadeiras, esta seria uma conjunção que resulta em verdade, desviando-se da resposta certa.
d) \( I \leftrightarrow II \): nesta situação, temos valores equivalentes, resultando em verdade. Portanto, esta é a alternativa correta!
e) Para a opção \( \sim I \rightarrow II \), com um valor falso em \( \sim I \) e um verdadeiro em \( II \), temos mais uma vez um resultado positivo.
Assim, a alternativa correta é a letra D, onde a relação bicondicional é validada pela equivalência dos valores de verdade.
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