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Questão FC190703

Considere as seguintes proposições: I. Eloise é Técnica de Informação; II. Enzo não é Técnico Eletrônico; III. Se Eloise é Técnica de Informação, então Enzo é Técnico Eletrônico. S

Lógica de Proposições

Instituto AOCP · 2023

Considere as seguintes proposições:

I. Eloise é Técnica de Informação;
II. Enzo não é Técnico Eletrônico;
III. Se Eloise é Técnica de Informação, então Enzo é Técnico Eletrônico.

Se a proposição III é verdadeira, é correto concluir que
  1. I não pode ser falsa.
  2. II não pode ser falsa.
  3. II não pode ser verdadeira.
  4. I e II não podem ser, ambas, verdadeiras.
  5. I e II não podem ser, ambas, falsas.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Comentário: Vamos aprofundar nossa análise com o que as proposições nos dizem.
Temos duas proposições simples, I e II, acompanhadas de uma proposição composta, III, que é uma condicional do tipo "se... então...".
A proposição III afirma que "se Eloise ocupa o cargo de Técnica de Informação, então Enzo é Técnico Eletrônico".
Para que uma condicional como essa permaneça verdadeira, a única situação indesejável é quando a primeira premissa é verdadeira e a conclusão falsa.
Assim, se I é verdadeira (Eloise é Técnica de Informação) e II é verdadeira (Enzo é Técnico Eletrônico), temos uma situação que contradiz a verdade da proposição III, resultando em algo do tipo verdadeiro-falso (VF).
Portanto, a opção que sustenta que I e II não podem ser ambas verdadeiras é a correta, sendo essa a nossa resposta correta.
As outras possibilidades de combinação de verdade/falsidade para I e II podem manter a veracidade de III, portanto, a resposta final é a letra D.

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