Questão FC190705
Considere as proposições P e Q a seguir: P: A resposta para (2 + 2 x 2) é 8; Q: Está chovendo. Considerando que esta questão pode ser resolvida a qualquer momento, independente da
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2023
P: A resposta para (2 + 2 x 2) é 8;
Q: Está chovendo.
Considerando que esta questão pode ser resolvida a qualquer momento, independente da condição meteorológica, é sempre verdadeiro dizer que
- se P, então Q.
- P e Q.
- P ou Q.
- ou P ou Q.
- P se, e somente se, Q.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Análise da Questão: Vamos explorar a lógica por trás do gabarito fornecido, que é LETRA A. Em primeiro lugar, é importante calcular a expressão que nos foi dada, que é (2 + 2 x 2). Lembre-se da ordem das operações: multiplicação antes de adição. Assim, fazemos (2 + 4), resultando em 6. Logo, a proposição P, que depende dessa expressão, é considerada falsa, já que o valor lógico não se sustenta.
Agora, a proposição Q apresenta um valor indeterminado, não podemos dizer se é verdadeira ou falsa sem mais informações.
Agora, ao analisarmos as opções:
a) se P, então Q. Esta é a nossa resposta correta. Um condicional é verdadeiro sempre que o antecedente (P) é falso, não importa o valor de Q.
b) P e Q. Essa opção está errada, pois requer que ambas as proposições sejam verdadeiras, mas como P é falso, a afirmação é automaticamente falsa.
c) P ou Q. Aqui a disjunção não pode ter um resultado determinado, pois depende do valor de Q, que não sabemos. Portanto, também está incorreta.
d) ou P ou Q. Novamente, como P é falso, o valor depende de Q.
e) P se, e somente se, Q. Por fim, este bicondicional requer que ambas as proposições tenham o mesmo valor lógico; portanto, está incorreto por causa do valor de P. Em suma, a afirmação verdadeira neste caso é a letra A, que é um excelente exemplo de como a lógica funciona: um antecedente falso garante a verdade do condicional, independentemente do consequente!
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