Questão FC190706
Considere as seguintes proposições: P1: “O servidor público municipal poderá firmar contratos com a Administração Publica”. P2: “O servidor público municipal não poderá exercer ati
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2022
P1: “O servidor público municipal poderá firmar contratos com a Administração Publica”.
P2: “O servidor público municipal não poderá exercer atividades de consultoria a empresas que se relacionem com a Administração Pública”.
P3: “O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto”.
P4: " (2%)2 = 4%".
P5: “A equação x2 +x√2 = 0 não admite raiz real”.
Sabendo que as proposições P1 e P2 são, respectivamente, falsa e verdadeira, os valores das proposições: P4 → P2; P1 ∨ P5 e P1 ∧ P3 são, respectivamente:
- V, V e V.
- V, F e V.
- V, F e F.
- F, F e V.
- F, V e F.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar as proposições apresentadas para determinar a veracidade de cada uma delas de forma didática e envolvente.
Iniciamos com a primeira proposição, P1, que afirma que "O servidor público municipal poderá firmar contratos com a Administração Pública". Aqui, devemos lembrar que existem regulamentações específicas que restringem essa possibilidade, tornando a proposição falsa.
Por outro lado, a P2 enuncia que "O servidor público municipal não poderá exercer atividades de consultoria a empresas que se relacionem com a Administração Pública". Essa afirmativa é verdadeira, pois visa evitar conflitos de interesse.
A P3, que declara que "O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto", também é uma verdade lógica reconhecida nas propriedades dos conjuntos. Essa é uma afirmativa fundamental na teoria dos conjuntos, reforçando que o conjunto vazio tem um status especial.
No entanto, ao analisarmos a P4 que diz "\( (2\%)^2=4\% \)", encontramos um erro crucial: ao calcular \( (0,02)^2 = 0,0004 \), que equivale a \( 0,04\% \), logo, esta proposição é falsa.
Finalmente, a P5, que sugere que "A equação \( x^2 + x^2 - \sqrt{} = 0 \) não admite raiz real", precisa ser avaliada: ao verificarmos a equação, concluímos que existe, sim, uma raiz real com \( x=0 \). Portanto, também é falsa.
Resumindo, ao organizarmos as veracidades: P1 (F), P2 (V), P3 (V), P4 (F) e P5 (F), encontramos que a sequência correta é V (P2), F (P1), e F (P5). Assim, confirmamos que o gabarito é a alternativa C.
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