Questão FC190707
Considere como verdadeiras as proposições P: “A água apaga o fogo” e Q: “Não pega fogo em madeira”. Assinale a alternativa que, do ponto de vista da lógica, representa uma verdade.
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2022
- “Se não pega fogo em madeira, então a água não apaga o fogo”.
- “Pega fogo em madeira se, e somente se, a água apaga o fogo”.
- “Pega fogo em madeira se, e somente se, a água não apaga o fogo”.
- “Se não pega fogo em madeira, então a água apaga o fogo e pega fogo em madeira”.
- “Se a água apaga fogo ou pega fogo em madeira então a água não apaga o fogo”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar por que a alternativa correta é a que identificamos como c. Primeiramente, entendamos as proposições: P representa "A água apaga o fogo" e Q indica "Não pega fogo em madeira". Para resolver a questão, precisamos avaliar as relações lógicas entre essas afirmações.
Na lógica, uma condicional do tipo "se... então..." (representada como P implica Q ou \( P \rightarrow Q \)) só é falsa quando a primeira parte é verdadeira e a segunda, falsa. Por outro lado, uma bicondicional, que tem a forma "se e somente se", é verdadeira quando ambas as partes compartilham o mesmo valor de verdade.
Agora, vamos às alternativas:
a) apresenta um cenário em que a premissa verdadeira resulta em um falso, configurando uma condicional inválida (VF).
b) sugere uma bicondicional também falsa, onde a relação entre os conceitos se quebra.
c) é nossa estrela! Uma bicondicional que, por ser formulada entre duas afirmações que se equivalem sob condições de verdade, resulta em verdadeiro (FF), confirmando que se a água não apaga o fogo, então, realmente, não pega fogo em madeira.
d) e e) também falham em suas lógicas ao encadear as informações de maneira que comprometem a validade.
Assim, a letra c se destaca como a única que mantém coerência e verdade em sua proposição, fazendo dela a resposta correta!
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