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Questão FC190708

Se considerarmos as proposições P e Q, os valores verdade V e F (para Verdadeiro e Falso, respectivamente) e as tabelas verdade das proposições compostas P˄Q; PvQ; P→Q e P↔Q, é cor

Lógica de Proposições

Instituto AOCP · 2022

Se considerarmos as proposições P e Q, os valores verdade V e F (para Verdadeiro e Falso, respectivamente) e as tabelas verdade das proposições compostas P˄Q; PvQ; P→Q e P↔Q, é correto afirmar que
  1. a probabilidade de se encontrar o valor V na coluna resposta da tabela verdade de P˄Q é maior do que a probabilidade de encontrar F na coluna resposta da tabela verdade de P˅Q.
  2. as tabelas verdade de P→Q e P↔Q têm a mesma probabilidade de encontrar F na coluna resposta.
  3. as tabelas verdade de P˅Q e P↔Q têm a mesma probabilidade de encontrar V na coluna resposta.
  4. entre as tabelas verdade de P˄Q; P˅Q; P→Q e P↔Q, a tabela de P˄Q é a que tem menor probabilidade de encontrar V na coluna resposta.
  5. na tabela verdade P→Q, a probabilidade de encontrar o valor V na coluna resposta é a mesma de encontrar o valor F.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Comentário: Para compreendermos a pergunta em questão, vamos explorar as tabelas verdade dos conectivos que envolvem as proposições \( P \) e \( Q \). Começando pela conjunção (\( P \land Q \)), observamos que o resultado é verdadeiro apenas quando ambas as proposições são verdadeiras. Logo, as possíveis combinações geram um total de apenas 1 resultado verdadeiro em 4 situações.

Em contrapartida, analisando a disjunção (\( P \lor Q \)), que resulta em verdade se pelo menos uma das proposições for verdadeira, nos deparamos com uma realidade diferente: são 3 resultados verdadeiros entre as 4 combinações.

Quando falamos do conectivo condicional (\( P \to Q \)), sua natureza nos leva a entender que ele é verdadeiro na maioria dos casos, apresentando 3 resultados verdadeiros e apenas 1 falso. Por fim, a bicondicional (\( P \leftrightarrow Q \)) só será verdadeira se ambas as proposições forem iguais, resultando em 2 verdadeiros.

Portanto, entre todos esses conectivos, a tabela da conjunção tem a menor probabilidade de obter um valor verdadeiro, confirmando que a alternativa correta é a letra D. Essa é a razão pela qual essa resposta é considerada a melhor opção nesta questão!

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