Questão FC190709
Para aferir o protótipo de um novo sistema de identificação, um Papiloscopista Policial da 3ª Classe usou sua própria digital na intenção de o sistema, a partir dela, oferecer sua
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2022
- o sistema errou as análises de todas as 10 digitais.
- o sistema errou a análise de exatamente metade das digitais.
- o sistema errou a análise de exatamente uma digital.
- o sistema errou a análise de alguma digital.
- o sistema cometeu o erro por já ter a digital do papiloscopista responsável.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a resposta correta é "O sistema errou a análise de alguma digital", vamos explorar a lógica por trás da situação apresentada. Temos uma proposição que afirma que um sistema é aprovado apenas se conseguir atingir 100% de acertos em sua análise. Isso é essencialmente uma condição de bicondicional, onde a aprovação do sistema está diretamente atrelada ao sucesso absoluto.
Sendo assim, se o sistema não foi aprovado, isso significa que falhou em alcançar os 100% de acertos. Isso torna a primeira parte da bicondicional falsa. De acordo com a lógica das bicondicionais, se a primeira parte é falsa, a segunda parte também deve ser falsa, confirmando assim que não podemos manter a afirmação de que todas as digitais foram analisadas corretamente.
Agora, ao reformular essa segunda parte, em vez de afirmar que “todas as digitais” foram analisadas corretamente, podemos afirmar que “alguma digital” foi errada, transformando a proposição para \(\text{"O sistema errou a análise de alguma digital"}\). Portanto, a negação de uma afirmação universal (todas) nos leva a uma afirmação existencial negativa (alguma não). Assim, concluímos que a resposta correta reflete a falha do sistema em alcançar o ideal de 100% de acertos.
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