Questão FC190722
Assinale a alternativa cuja proposição NÃO é uma tautologia.
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2022
- p ∨ ∼ p
- (p ∧ q) → (p ↔ q)
- p → (p ∨ q)
- (p ∧ q) → (p ∨ q)
- (p → q) ∧ (p∨q)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a alternativa E é a correta, vamos analisar a proposição (p→q)∧(p∨q). É importante destacar que esta é uma conjunção, o que significa que para que o resultado final seja verdadeiro, ambas as partes devem ser verdadeiras.
Agora, consideremos alguns cenários:
1. Se p é verdadeiro e q é verdadeiro, tanto p→q quanto p∨q serão verdadeiros, resultando em uma conjunção verdadeira.
2. Se p é verdadeiro e q é falso, aqui há um problema: p→q se torna falso, enquanto p∨q ainda será verdadeiro. Assim, a conjunção terá um resultado final de falso.
3. Com p e q ambos falsos, p→q é verdadeiro (porque o antecedente é falso) e p∨q será falso, resultando em uma conjunção falsa.
Como podemos ver, a possibilidade de obter um resultado falso, mesmo quando apenas um componente da conjunção não é verdadeiro, confirma que a proposição não é uma tautologia. Portanto, a alternativa E é a única que não se mantém verdadeira em todas as situações possíveis.
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