Questão FC190725
Admitindo-se que as proposições P e Q são verdadeiras, a única alternativa em que os conectivos lógicos implicam uma composição falsa de P e Q é
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2022
- P ˄ Q.
- P ˅ Q.
- P ˅ Q.
- P → Q.
- P ↔ Q.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para decifrar essa questão com precisão, é essencial compreender como funcionam os conectivos lógicos.
Uma conjunção só se torna verdadeira quando ambas as partes que a constituem são verdadeiras, enquanto uma disjunção é falsa apenas quando ambas as partes são falsas. Atua como um juiz no mundo lógico, onde a condicional é categórica: ela se revela falsa apenas quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. Esse entendimento leva ao ponto central, pois a bicondicional expressa uma equivalência: ela só será verdadeira se ambas as partes apresentarem o mesmo valor lógico. Por último, a curiosa disjunção exclusiva se destaca por ser verdadeira apenas quando as partes trazem valores distintos.
Portanto, analisando a questão, o único cenário em que uma proposição verdadeira pode levar a uma proposição falsa é com a disjunção exclusiva. Em termos práticos, a situação onde P e Q são verdadeiras resulta em algo surpreendentemente falso neste contexto: \( P \oplus Q = F \). Portanto, a resposta correta é a que reside nessa peculiaridade lógica.
Concluímos, assim, que esse raciocínio nos proporciona a chave para resolver a questão.
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