Questão FC190734
Dizer que a proposição composta “Se Arthur é Analista Portuário, então Arthur é Administrador ou Contador.” é falsa, é equivalente a dizer que
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2023
- Arthur é Analista Portuário mas não é Administrador e não é Contador.
- Arthur não é Analista Portuário, não é Administrador e não é Contador.
- Arthur não é Analista Portuário, é Administrador, mas não é Contador.
- Arthur é Analista Portuário, é Administrador e não é Contador.
- Arthur é Analista Portuário, é Contador, mas não é Administrador.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Para compreendermos a resposta correta, vamos observar a relação estabelecida nas premissas.
Temos a proposição: “Se Arthur é Analista Portuário (p), então Arthur é Administrador (q) ou Contador (r)”. Em linguagem lógica, isso é expresso como \( p \rightarrow (q \lor r) \).
Ao analisarmos quando essa afirmação é considerada falsa, devemos lembrar que um condicional só falha quando a primeira parte é verdadeira e a segunda parte é falsa. Portanto, se Arthur realmente ocupa o cargo de Analista Portuário, ou seja, \( p \) é verdadeiro, precisamos que a disjunção \( (q \lor r) \) seja falsa.
Para a disjunção ser falsa, ambas as proposições \( q \) e \( r \) devem ser falsas. Isso significa que Arthur não é Administrador e, consequentemente, também não é Contador. Assim, a conclusão é clara: Arthur é Analista Portuário, mas não exerce a função de Administrador nem de Contador. Portanto, a alternativa correta é a letra A: Arthur é Analista Portuário, e não ocupa as outras posições. Esta análise lógica nos ajuda a visualizar como as informações se interligam de maneira rigorosa e clara.
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