Questão FC190735
A contrapositiva da proposição composta “Se eu gastar meus últimos R$ 30,00, não terei dinheiro para almoçar.”, é
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2023
- Se gastei meus últimos R$ 30,00 e não tenho dinheiro para almoçar, então terei fome.
- Gastei meus últimos R$ 30,00 ou tenho dinheiro para almoçar.
- Se tenho dinheiro para almoçar, então não gastei meus últimos R$ 30,00.
- Gastei R$ 30,00 com meu último almoço.
- Se não almoçar hoje, então sobrarão R$ 30,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Explicação: Vamos analisar a questão em questão, cuja resposta correta é a letra C. Para compreendermos a lógica por trás dessa alternativa, devemos mergulhar no conceito de condicionais. Aqui temos uma situação do dia a dia, expressa como uma relação de causa e efeito: “Se eu gastar meus últimos R$ 30,00, então não terei dinheiro para almoçar”. Essa proposição pode ser simbolizada como \( p \rightarrow \neg q \), onde \( p \) representa a ação de gastar os últimos R$ 30,00 e \( q \) refere-se a ter dinheiro para o almoço.
Mas o que acontece se invertermos essa relação? Poderíamos pensar em sua contrapositiva, que seria a negação de ambos os lados da proposição original, resultando em \( \neg q \rightarrow \neg p \): “Se tenho dinheiro para almoçar, logo não gastei meus últimos R$ 30,00”. Essa reinterpretação é fundamental para entendermos por que a letra C é correta, já que valida a ideia de que a falta de dinheiro reflete um gasto prévio. Portanto, a resposta que escolhemos encapsula essa lógica de maneira precisa e exemplifica a correta aplicação do raciocínio condicional. Assim, concluímos que o gabarito precisa ser a letra C, pois alinha-se perfeitamente com a estrutura lógica buscada na questão.
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