Questão FC190736
Se admitirmos que a proposição composta “Trabalha muito ou fica pobre.” é verdadeira, podemos concluir, do ponto de vista lógico, que
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2023
- trabalha muito.
- fica pobre.
- se não trabalha muito, então fica pobre.
- pobres trabalham muito.
- muitos trabalhadores são pobres.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que o gabarito é correto, vamos analisar a proposição apresentada: “Trabalha muito ou fica pobre”. Aqui, temos uma disjunção, que pode ser representada como \( p \lor q \), onde \( p \) é “trabalha muito” e \( q \) é “fica pobre”. A principal característica de uma disjunção é que ela se torna verdadeira sempre que pelo menos uma das proposições que a compõem é verdadeira.
Agora, podemos explorar uma equivalência lógica da disjunção. Existe uma forma alternativa de expressar essa proposição: \( \neg p \rightarrow q \) (o que significa que se não se trabalha muito, então fica-se pobre). Essa transformação é fundamental, pois nos mostra que, se alguém não trabalha, a consequência inevitável é a pobreza.
Portanto, se tivermos a disjunção \( p \lor q \) verdadeira, a implicação \( \neg p \rightarrow q \) também terá que ser verdadeira, e é essa relação que nos leva à resposta da letra C.
É importante notar que não podemos determinar individualmente se \( p \) ou \( q \) é verdadeiro ou falso de maneira isolada; o que sabemos é que ambas não podem ser falsas ao mesmo tempo, uma vez que isso tornaria a disjunção inválida. Essa observação é crucial para a lógica por trás do problema e destaca a força da lógica disjuntiva em sua essência.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em