Questão FC190740
Considere a proposição “Se toco flauta, então toco trombone” e assinale a alternativa que apresenta uma proposição logicamente equivalente a ela.
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2022
- Toco flauta e trombone.
- Toco flauta ou não toco trombone.
- Não toco flauta ou toco trombone.
- Se toco trombone, então toco flauta.
- Se não toco flauta, então não toco trombone.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para decifrar essa questão, vamos começar com a proposição apresentada, que se traduz na forma condicional: “Se eu toco flauta, então eu toco trombone”. Nos deparamos aqui com uma das bases da lógica proposicional. A partir da condicional, é possível derivar duas formas equivalentes: uma delas é a contrapositiva, que inverte e nega ambas as partes. Assim, obteríamos “Se não toco trombone, então não toco flauta”. Entretanto, essa não é a alternativa correta apresentada. Portanto, precisamos usar uma abordagem diferente, mais especificamente, a transformação em disjunção. Para isso, negamos a primeira parte, mantendo a segunda, e trocamos a estrutura condicional pelo operador ou. Assim, chegamos à equivalência “Não toco flauta ou toco trombone”. Essa é a chave para encontrar a resposta correta, que está refletida na alternativa que atesta essa disjunção fundamental. Logo, a letra correspondente a essa opção correta é a letra C.
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