Questão FC190747
Entre as Leis de De Morgan, é possível destacar a que representa a negação da proposição composta “P e Q”, simbolicamente representada por ~(P ∧ Q). Nesse contexto, a alternativa e
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2022
Nesse contexto, a alternativa em que figura corretamente a aplicação de De Morgan à proposição ~(P ∧ Q) é
- Não P e não Q.
- P e não Q.
- Não P e Q.
- Não P ou Q.
- Não P ou não Q.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para compreendermos a correta aplicação da Lei de Morgan na negação da proposição composta "P e Q", começamos observando como essa regra nos ajuda a reestruturar a lógica envolvida. Primeiro, precisamos negar cada um dos componentes de nossa proposição. Assim, a negação de "P" se torna não P e a negação de "Q" se converte em não Q. Em seguida, substituímos a conjunção "e" pelo conector ou, que é fundamental nesse processo, pois estamos transformando uma afirmação que exige ambas as condições em uma que aceita pelo menos uma delas. Isso nos permite afirmar que a negação de "P e Q" é expressa como:
\( \sim(P \land Q) = \sim P \lor \sim Q \)
Em termos simples: “não P ou não Q”. Essa transição lógica é essencial, pois revela como a negação de uma junção se distribui entre suas partes. Portanto, a frase correta, com base na Lei de Morgan, fica clara e sólida, levando-nos à resposta final da questão. Gabarito: Letra E
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