Questão FC190750
A proposição “Se Abel é Técnico do MPRR, então passou no concurso.” é logicamente equivalente a
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2022
- Abel é Técnico do MPRR.
- Abel passou no concurso.
- se Abel passou no concurso, então é Técnico do MPRR.
- Abel não é Técnico do MPRR ou passou no concurso.
- Abel é Técnico do MPRR e passou no concurso.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a lógica que fundamenta o gabarito, que é a alternativa indicada. No universo da lógica proposicional, um enunciado na forma de um condicional, simbolizado como p → q, expressa uma relação de implicação entre duas proposições. Para que possamos entender essa implicação, importantes equivalências surgem: a contrapositiva e também a disjunção.
A contrapositiva, que pode ser apresentada como ¬q → ¬p, permite inverter e negar as partes do condicional, oferecendo uma nova perspectiva sobre a relação entre p e q. Por sua vez, a disjunção, representada como ¬p ∨ q, também traz uma maneira de reconstruir nosso raciocínio, negando a primeira proposição e unindo-a à segunda por meio da disjunção.
Agora, ao examinar a proposição “Se Abel é Técnico do MPRR, então passou no concurso”, podemos esclarecer suas equivalências:
1. “Se Abel não passou no concurso, então ele não é Técnico do MPRR”;
2. “Abel não é Técnico do MPRR ou passou no concurso”.
A última equivalência, que integra a negação da primeira parte do condicional com a afirmação da segunda, é precisamente a que corresponde à letra D. Portanto, podemos concluir que ela reflete fielmente a lógica subjacente ao enunciado original.
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