Questão FC190752
Considere a seguinte sentença: “Se consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia, então leio um livro em 10 dias”. Uma afirmação logicamente equivalente a essa sentença dada é
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2021
- “Consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia e leio um livro em 10 dias”.
- “Se consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia, então não consigo ler um livro em 10 dias”.
- “Se não consigo ler um livro em 10 dias, então não consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia”.
- “Consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia e não consigo ler um livro em 10 dias”.
- “Se não leio 10 páginas de um livro a cada dia, então não consigo ler um livro em 10 dias”.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a frase: “Se eu estudo 2 horas por dia, então consigo passar no exame”. Essa é uma proposição condicional que se traduz na forma lógica \( p \to q \), onde \( p \) é "eu estudo 2 horas por dia" e \( q \) é "consigo passar no exame". Para entender por que a resposta está correta, precisamos explorar as equivalências lógicas dessa afirmação.
Existem duas formas equivalentes de se interpretar a proposição condicional: a contrapositiva e a forma disjuntiva. A contrapositiva seria “Se não consigo passar no exame, então não estudo 2 horas por dia”, ou seja, \( \neg q \to \neg p \). A forma disjuntiva se expressa como “Ou não estudo 2 horas por dia, ou consigo passar no exame”, que se traduz em \( \neg p \lor q \).
Portanto, ao analisarmos a estrutura lógica, tanto a contrapositiva quanto a disjunção nos oferecem formas de verificar se a afirmação inicial realmente se sustenta. Isso nos leva à compreensão de que a validade da proposição depende de como as partes se inter-relacionam dentro do raciocínio lógico.
Gabarito correto: alternativa que apresenta uma dessas equivalências.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em