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Questão FC190753

Considere a seguinte sentença: “O circuito A não possui escala de integração SSI ou o circuito B possui escala de integração LSI”. Uma afirmação logicamente equivalente a essa sent

Lógica de Proposições

Instituto AOCP · 2021

Considere a seguinte sentença: “O circuito A não possui escala de integração SSI ou o circuito B possui escala de integração LSI”. Uma afirmação logicamente equivalente a essa sentença dada é
  1. “Se o circuito A não possui escala de integração SSI, então o circuito B possui escala de integração LSI”.
  2. “Se o circuito A possui escala de integração SSI, então o circuito B possui escala de integração LSI”.
  3. “Se o circuito A possui escala de integração SSI, então o circuito B não possui escala de integração LSI”.
  4. “Se o circuito A não possui escala de integração SSI, então o circuito B não possui escala de integração LSI”.
  5. “Se o circuito B possui escala de integração LSI, então o circuito A possui escala de integração SSI”.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Comentário: Vamos analisar a afirmação apresentada: “O circuito A não possui escala de integração SSI ou o circuito B possui escala de integração LSI”. Aqui, temos uma disjunção, que pode ser interpretada como uma relação onde pelo menos uma das proposições deve ser verdadeira. Para entender isso melhor, vamos atribuir:
A: “o circuito A não possui escala de integração SSI”
B: “o circuito B possui escala de integração LSI”.
Em termos lógicos, essa estrutura pode ser representada pela notação \( A \lor B \). Uma propriedade importante da lógica é que qualquer disjunção pode ser transformada em uma forma condicional, o que nos leva à equivalência que diz que \( p \lor q \) é logicamente equivalente a \( \neg p \rightarrow q \).
Por isso, voltando ao nosso caso, podemos reescrever a disjunção na forma de um condicional: se o circuito A possuir a escala de integração SSI (que é a negação de A, ou seja, \( \neg A \)), então o circuito B deve possuir a escala LSI. Assim, conseguimos expressar essa relação como: “Se o circuito A possui a escala de integração SSI, então o circuito B possui a escala de integração LSI”.
Portanto, a resposta que encontramos coincide com a opção correta do gabarito. As características lógicas das proposições não apenas nos ajudam a entender como as ideias se conectam, mas também nos guiam na construção de argumentos mais robustos. Assim, o correlações e a transição entre forma disjuntiva e condicional são fundamentais para a resolução dessa questão!

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