Questão FC190756
Considere como verdadeira a seguinte proposição condicional: “Se a idade de Maria é menor ou igual a 27 anos, então a idade de Joaquim é maior que 43 anos”. Dessa forma, é correto
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2021
Dessa forma, é correto afirmar que,
- se a idade de Joaquim é maior ou igual a 43 anos, então a idade de Maria é menor que 27 anos.
- se a idade de Maria é maior que 27 anos, então a idade de Joaquim é maior ou igual a 43 anos.
- se a idade de Joaquim é menor que 43 anos, então a idade de Maria é maior ou igual a 27 anos.
- se a idade de Maria é menor que 27 anos, então a idade de Joaquim é maior ou igual a 43 anos.
- se a idade de Joaquim é menor ou igual a 43 anos, então a idade de Maria é maior que 27 anos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a condicional apresentada: “Se a idade de Maria é menor ou igual a 27 anos, então a idade de Joaquim é maior que 43 anos”. Para validar essa afirmação, precisamos entender como ela se relaciona com a lógica proposicional. Essa proposição é uma condicional, que precisamos analisar para criar uma sentença equivalente que mantenha seu significado verdadeiro.
O primeiro passo é observar que qualquer condicional pode ser expressa como uma relação entre suas partes. A implicação é verdadeira, exceto quando o antecedente (neste caso, a idade de Maria) é verdadeiro e o consequente (a idade de Joaquim) é falso.
Assim, quando negamos o antecedente, sabemos que não importa o que aconteça com o consequente.
Para gerar uma nova condicional equivalente, precisamos inverter as partes: vamos negar o antecedente e o consequente!
Com isso, temos que: A idade de Maria é maior que 27 anos e a idade de Joaquim é menor ou igual a 43 anos. Isso nos leva à seguinte fórmula:
Se a idade de Joaquim é menor ou igual a 43 anos, então a idade de Maria é maior que 27 anos. Portanto, a alternativa correta é “Letra E”. Essa nova formulação mantém a relação lógica da original, garantindo que nossa conclusão permaneça verdadeira em todos os contextos possíveis!
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