Questão FC190760
Considere como verdadeira a seguinte sentença: “Carlos escreve poemas e ensina Gramática”. A negação dessa sentença, por definição, será dada por
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2020
- “Carlos não escreve poemas ou não ensina Gramática”.
- “Carlos escreve poemas ou não ensina Gramática”.
- “Carlos não escreve poemas ou ensina Gramática”.
- “Carlos escreve poemas ou ensina Gramática”.
- “Carlos não escreve poemas se, e somente se, ensina Gramática”.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Para compreender a lógica por trás da expressão “Carlos escreve poemas e ensina Gramática”, precisamos explorar a estrutura da proposição através da abordagem de negação.
A conjunção, representada por \( p \land q \), refere-se à ideia de que ambos os eventos são verdadeiros ao mesmo tempo. Para negar essa afirmação, aplicamos a regra da negação da conjunção, que é expressa como \( \neg(p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q \). Isso significa que, ao negar que Carlos faz ambas as atividades, podemos dizer que ele não faz um ou o outro.
Portanto, a transformação lógica nos leva à sentença “Carlos não escreve poemas ou não ensina Gramática”.
Esse raciocínio é validado pela tabela-verdade, que confirma que a negação altera a relação de verdade das proposições. Quando examinamos as combinações de verdade de \( p \) e \( q \), percebemos que apenas uma das negações precisa ser verdadeira para que a nova proposição seja válida. Assim, a opção correta se confirma.
O gabarito, portanto, representa com precisão a lógica dedutiva presente na frase original, tornando-se uma chave para o entendimento da negação nas proposições lógicas.
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