Questão FC190761
Afirmar que “Clara trabalha de manhã e Clara trabalha à tarde ou à noite” é equivalente a afirmar, por definição de equivalência de proposições compostas, que
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2020
- “Clara nunca trabalha à noite”.
- “Clara trabalha somente de manhã”.
- “Clara trabalha de manhã ou à tarde e Clara trabalha de manhã ou à noite”.
- “Clara trabalha de manhã, à tarde e à noite”.
- “Clara trabalha de manhã e à tarde ou Clara trabalha de manhã e à noite”.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a frase “Clara trabalha de manhã e, além disso, trabalha à tarde ou à noite”. Para melhor compreendê-la, vamos representá-la simbolicamente com as seguintes definições: m representa que Clara trabalha de manhã; t indica que Clara trabalha à tarde; e n significa que Clara trabalha à noite. A estrutura da frase pode ser traduzida em uma expressão lógica como \( m \land (t \lor n) \).
Entretanto, podemos aplicar a propriedade distributiva, que nos ensina que a conjunção de um termo com uma disjunção pode ser reescrita como uma disjunção de conjunções. Assim, \( m \land (t \lor n) \) se transforma em \( (m \land t) \lor (m \land n) \).
Em palavras, essa nova expressão descreve duas possibilidades: “Clara trabalha de manhã e à tarde” ou “Clara trabalha de manhã e à noite”.
Essa abordagem é semelhante à necessária em álgebra, onde a multiplicação se distribui sobre a soma, como na operação \( a(b+c) = ab + ac \). Portanto, a interpretação correta e completa da frase inicial leva à alternativa correta. Gabarito: alternativa E.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em