Questão FC190762
Considere a proposição composta “Bento e Francisco são amigos ou Luciana e Maria são amigas” e assinale a alternativa que apresenta a negação dessa proposição composta.
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2020
- “Bento e Francisco são amigos e Luciana e Maria são amigas.”
- “Ou Bento e Francisco são amigos ou Luciana e Maria são amigas.”
- “Bento e Francisco não são amigos e Luciana e Maria não são amigas.”
- “Luciana e Maria são amigas e Bento e Francisco não são amigos.”
- “Luciana e Francisco não são amigos ou Bento e Maria não são amigos.”
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a frase: “Bento e Francisco são amigos ou Luciana e Maria são amigas”. Aqui, estamos lidando com uma disjunção entre duas ideias. O corretor está pedindo para negarmos essa afirmação, que, de forma simplificada, pode ser escrita como \( p \lor q \), onde \( p \) representa "Bento e Francisco são amigos" e \( q \) significa "Luciana e Maria são amigas".
A regra lógica que precisamos utilizar é a de que a negação de uma disjunção é equivalente à conjunção das negações, ou seja, \( ¬(p \lor q) \equiv ¬p \land ¬q \). Em palavras mais simples, ao negar que uma das duas afirmações é verdadeira, precisamos afirmar que ambas são falsas. Portanto, a negação correta da frase original se expressa como “Bento e Francisco não são amigos e Luciana e Maria não são amigas”.
Analisando as alternativas que temos:
a) Muda o conectivo para uma conjunção, mas não nega as proposições.
b) Mantém a disjunção original, não é a negação.
d) Apenas parcialmente nega uma das proposições e não a outra.
e) Negações erradas nas proposições. Assim, a única alternativa que corresponde à negação legítima da disjunção é a letra C: “Bento e Francisco não são amigos e Luciana e Maria não são amigas”. Portanto, esta é a resposta correta!
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em