Questão FC190766
Dadas as proposições: p: “Sexta-feira não é feriado” q: “Sexta-feira ocorre uma compensação de horas” Considere a proposição condicional p → q, isto é, “Se sexta-feira não é feriad
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2020
- p: “Sexta-feira não é feriado”
- q: “Sexta-feira ocorre uma compensação de horas”
- “Se na sexta-feira é feriado, então na sexta-feira não ocorre uma compensação de horas”.
- “Se na sexta-feira não ocorre uma compensação de horas, então sexta-feira é feriado”.
- “Se na sexta-feira ocorre uma compensação de horas, então sexta-feira não é feriado”.
- “Se na sexta-feira é feriado, então na sexta-feira ocorre uma compensação de horas”.
- “Se na sexta-feira ocorre uma compensação de horas, então sexta-feira é feriado”.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a proposição condicional apresentada: “Se não há feriado numa sexta-feira, então haverá compensação de horas nesta sexta.” Aqui, temos dois elementos principais: a afirmação inicial, p, que indica que sexta-feira não é feriado, e a consequência, q, que afirma que na sexta-feira ocorre uma compensação de horas. O que precisamos entender é a lógica que rege essa relação. A proposição condicional p → q sugere que, se a premissa p se mantiver verdadeira, a conclusão q também deve ser verdadeira. Para explorar isso mais a fundo, podemos inverter a ordem e negar os termos, criando sua contrapositiva: “Se não ocorre uma compensação de horas na sexta-feira, então essa sexta-feira é um feriado.” Este novo enunciado nos ajuda a visualizar a relação inversa, reforçando a ideia de que a falta de uma condição implica a presença de outra. Em termos de lógica, a contrapositiva sempre mantém a mesma veracidade do condicional original: \( p → q \equiv ¬q → ¬p \). Portanto, a conexão entre as afirmações torna-se mais clara, demonstrando a interdependência entre o que está afirmado e o que pode ser deduzido. Assim, a correta interpretação nos leva a compreender as nuances dessa proposição com confiança.
Gabarito: alternativa B.
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