Questão FC190769
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação semelhante à seguinte: “Se eu estivesse atento, teria solucionado o crime.”.
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2019
- “Estava atento e solucionei o crime.”.
- “Se eu solucionei o crime, então estava atento.”.
- “Se eu não estava atento, então não solucionei o crime.”.
- “Não estava atento e não solucionei o crime.”.
- “Se eu não solucionei o crime, então eu não estava atento.”.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação "Se eu estivesse atento, teria solucionado o crime". Essa é uma proposição condicional, que, para entendermos sua lógica, deve ser desmembrada em dois componentes: o antecedente ("eu estivesse atento") e o consequente ("teria solucionado o crime").
A veracidade de uma proposição condicional é um conceito importante em lógica: ela é considerada verdadeira em todos os casos, exceto quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Com isso em mente, podemos buscar uma outra expressão que carregue o mesmo significado.
Uma estratégia eficaz para encontrar uma proposição equivalente é trabalhar com a contrapositiva. Para isso, precisamos inverter e negar as partes da proposição original, resultando em "Se eu não solucionei o crime, então eu não estava atento". Essa nova estrutura mantém a essência do raciocínio e se traduz em uma relação lógica que possui a mesma validade.
Assim, a alternativa apresentada na questão representa precisamente esse formato equivalente, confirmando que a resposta correta é a alternativa E. Portanto, podemos afirmar que: se a primeira proposição é verdadeira, a contrapositiva também deverá ser.
Em resumo, a contrapositiva não apenas nos fornece uma forma equivalente de entender a lógica do condicional, mas também enriquece nossa capacidade de definir relações e deduzir conclusões robustas.
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