Questão FC190774
A negação da proposição composta “O dólar está em baixa ou a taxa de câmbio não aumentou.” será dada por
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2019
- “O dólar não está em baixa e a taxa de câmbio não aumentou.”.
- “O dólar não está em baixa e a taxa de câmbio aumentou.”.
- “O dólar está em baixa ou a taxa de câmbio aumentou.”.
- “Se a taxa de câmbio aumentou, então o dólar está em baixa.”.
- “Ou o dólar não está em baixa ou a taxa de câmbio aumentou.”.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a proposição apresentada: "O dólar está em baixa ou a taxa de câmbio não aumentou." Aqui, podemos identificar duas partes principais: a representa "o dólar está em baixa" e b é "a taxa de câmbio aumentou".
Essa estrutura é uma proposição composta conectada pelo operador lógico "ou", que em termos matemáticos pode ser expressa como \( a \lor \neg b \).
Para negar uma proposição composta desse tipo, utilizamos a Lei de De Morgan, que nos permite transformar uma operação de "ou" em uma de "e" ao negar ambas as partes. Assim, a negação nos dá: \( \neg a \land b \), ou, em palavras simples: "O dólar não está em baixa e a taxa de câmbio aumentou." Portanto, a resposta correta nos leva a entender que, com a afirmação original sendo verdadeira, a interpretação inversa está em concordância com a lógica dos operadores. Isso explica porque a alternativa é a respostas correta: ela não só reflete a negação correta, mas também preserva a relação entre as partes da proposição inicial.
Resposta: B
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