Questão FC190779
Considere as três proposições compostas a seguir: P1. O juiz de futebol errou a marcação de pênalti e o jogador não fez falta. P2. Pedro faz exercícios ou faz caminhada. P3. Se o c
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2019
- P1. O juiz de futebol errou a marcação de pênalti e o jogador não fez falta.
- P2. Pedro faz exercícios ou faz caminhada.
- P3. Se o carro funcionar, então haverá aula prática de direção.
- a negação de P1 é “o juiz de futebol não errou a marcação de pênalti e o jogador não fez falta”.
- a negação de P2 é “Pedro não faz exercícios ou faz caminhada”.
- a contrapositiva de P3 é “Se não houver aula prática de direção, então o carro funciona”.
- a recíproca de P3 é “Se houver aula prática de direção, então o carro não funciona”.
- a negação de P3 é “O carro funciona e não haverá aula prática de direção”.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a lógica por trás da negação e das relações entre proposições! Quando negamos uma conjunção, utilizamos a famosa Lei de De Morgan. Essa lei nos diz que ao negar uma afirmação do tipo "A e B", trocamos os conectivos, resultando em "não A ou não B". Portanto, ao considerarmos a proposição P1, que diz "O juiz de futebol errou a marcação de pênalti e o jogador não fez falta", sua negação se transforma em "O juiz de futebol não errou a marcação de pênalti ou o jogador fez falta". Este é o primeiro passo para descartar alternativas que não se encaixam nas regras de negação.
Agora, quando olhamos para P2, que expressa "Pedro faz exercícios ou faz caminhada", sua negação tem uma aparência sofisticada: não é simplesmente aérea, mas sim uma combinação forte de "não A e não B", ou seja, "Pedro não faz exercícios e não faz caminhada". Neste momento, podemos eliminar a alternativa associada a P2.
Agora, vamos agir sobre P3, que é um condicional do tipo "Se o carro funcionar, então haverá aula prática de direção". A contrapositiva desse condicional é obtida invertendo as partes e negando-as: "Se não houver aula prática de direção, então o carro não funciona". Essa transformação é crucial e nos ajuda a compreender a estrutura lógica que garante a correção da proposição. Assim, ao reestruturar, encontramos a necessária negação, que se traduz na afirmação: "O carro funciona e não haverá aula prática de direção", a resposta correta, identificada na alternativa E. Assim, mantemos uma linha de raciocínio lógica e perfeita para alcançar a solução desejada!
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