Questão FC190782
Dada a proposição: “Se você passou no concurso, então terá estabilidade”, assinale a alternativa que apresenta uma frase equivalente.
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2019
- “Você não passou no concurso e terá estabilidade.”
- “Você não passou no concurso e não terá estabilidade.”
- “Você passou no concurso ou não terá estabilidade.”
- “Você não passou no concurso ou terá estabilidade.”
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a ideia central da proposição apresentada! A afirmação inicial nos oferece uma relação condicional que podemos representar como: "Se você é aprovado no concurso, então terá segurança no emprego." Para compreendê-la melhor, observamos que essa estrutura condicional, que podemos denotar como \( p \rightarrow q \), possui uma característica fundamental: a sua contrapositiva. Este conceito nos diz que a afirmação \( p \rightarrow q \) é logicamente equivalente à sua contrapositiva \( \sim q \rightarrow \sim p \), que se traduz na ideia de: "Se você não tem estabilidade, então não passou no concurso."
No entanto, além da contrapositiva, também é possível reformular a condicional utilizando a disjunção. A forma equivalente de \( p \rightarrow q \) pode ser representada como \( \sim p \lor q \), ou seja, "Ou você não passou no concurso, ou terá estabilidade." Para fazê-lo, negamos a primeira parte da afirmativa (você não passou no concurso) e mantemos a segunda (terá estabilidade), substituindo a relação "se... então" pela palavra "ou". Assim, conseguimos chegar à expressão desejada! Com isso, a alternativa que corresponde a esta equivalência é a correta. Portanto, a resposta é a letra D!
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