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Questão FC190794

Admita que as implicações a seguir sejam todas verdadeiras: P: Se Paulo é Sanitarista, então é Agente Portuário. Q: Se Paulo é Agente Portuário, então trabalha às quintas. R: Se Pa

Lógica de Proposições

Instituto AOCP · 2023

Admita que as implicações a seguir sejam todas verdadeiras:
  • P: Se Paulo é Sanitarista, então é Agente Portuário.
  • Q: Se Paulo é Agente Portuário, então trabalha às quintas.
  • R: Se Paulo trabalha às quintas, então não estará presente no dia do aniversário de seu pai.
  • S: Se Paulo não estiver presente no dia do aniversário do seu pai, então não vai receber o primeiro pedaço de bolo.
Ora, sabe-se que Paulo não trabalha às quintas, então, do ponto de vista lógico, pode-se concluir que
  1. Paulo estará presente no dia do aniversário do seu pai.
  2. Paulo receberá o primeiro pedaço de bolo.
  3. o pai de Paulo está feliz por poder contar com a presença do filho.
  4. Paulo é Sanitarista.
  5. Paulo não é Agente Portuário.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: Para entender por que a resposta correta é a letra escolhida, vamos explorar as relações lógicas que envolvem o personagem Paulo e suas distintas ocupações e compromissos.
Primeiramente, consideremos a proposição que relaciona Paulo à sua possível profissão: se Paulo é Sanitarista, então ele é Agente Portuário (P). Logo, essa ligação inicial sugere uma dependência entre essas ocupações.
A segunda relação diz que se Paulo é Agente Portuário, então ele trabalha às quintas-feiras (Q). Contudo, somos informados que Paulo não trabalha às quintas. Essa informação nos leva a concluir que o enunciado Q, que depende da verdade de b, resulta em um antecedente falso, logo o consequente (trabalhar às quintas) não se concretiza.
Assim, temos que a proposição b (Paulo é Agente Portuário) também se torna falsa.
Por fim, essa negação acarreta implicações que se desdobram em outros enunciados, como a ausência de Paulo no aniversário de seu pai, o que nos permite concluir que ele não é capaz de estar presente e, portanto, não irá receber o primeiro pedaço de bolo. Portanto, a conclusão é que a única resposta lógica que permanece, considerando a negação dos outros possíveis estados, é que efetivamente Paulo não é Agente Portuário.

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