Questão FC190797
Sabendo que a proposição composta “Se Dani é musicista, então Dani toca violão e gaita” é falsa, é correto afirmar, logicamente, que
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2023
- Dani não é musicista.
- Dani toca violão, mas não toca gaita.
- Dani toca gaita, mas não toca violão.
- Dani não toca violão nem toca gaita.
- Dani é musicista e Dani não toca violão ou Dani não toca gaita.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A assertiva “Se Dani é musicista (p), então Dani toca violão (q) e gaita (r)” se revela como um condicional. Em termos lógicos, podemos representá-la como \( p \rightarrow (q \land r) \). Para que um condicional como esse seja considerado falso, é crucial entender que isso ocorre quando o primeiro componente (o antecedente) é verdadeiro e o segundo (o consequente) é falso. Portanto, sabemos que:
- \( p \): Dani é musicista.
- \( \neg (q \land r) \): é falso que Dani toca violão e gaita simultaneamente, sugerindo que pelo menos uma das habilidades musicais é ausente.
Isso implica que Dani pode ser sim uma musicista, mas deve falhar em pelo menos um dos instrumentos. Assim, ao analisarmos as opções disponíveis, chegamos à letra E, que afirma precisamente que “Dani é musicista e Dani não toca violão ou Dani não toca gaita”. Essa formulação captura a essência do condicional inicial, validando a escolha da resposta correta de maneira lógica e clara.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em