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Questão FC190805

Quatro aviões de transporte de passageiros, identificados por A, B, C e D, estão sobrevoando um aeroporto e aguardando uma mensagem da torre de comando, a qual informará em qual pi

Lógica de Proposições

Instituto AOCP · 2021

Quatro aviões de transporte de passageiros, identificados por A, B, C e D, estão sobrevoando um aeroporto e aguardando uma mensagem da torre de comando, a qual informará em qual pista cada avião deve pousar. Na torre de comando, verificadas as variáveis para cada um dos aviões, foi constatado que:
  • se o avião A não deve pousar na pista 3, então o avião B não deve pousar na pista 2;
  • se o avião B não deve pousar na pista 2, então o avião C deve pousar na pista 3;
  • se o avião C deve pousar na pista 3, então o avião D não deve pousar na pista 1.
Após analisar essas condicionais, a mensagem foi enviada para cada um dos aviões, sendo que, nessa mensagem, foi determinado que o avião D deve pousar na pista 1. Com base nessas informações, é correto afirmar que
  1. o avião A não deve pousar na pista 3.
  2. o avião A deve pousar na pista 1.
  3. o avião B deve pousar na pista 2.
  4. o avião A deve pousar na pista 2.
  5. o avião B não deve pousar na pista 2.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Vamos explorar uma situação fascinante envolvendo quatro aviões e suas opções de pouso, usando lógica para desvendar as pistas corretas.
Imaginemos os aviões A, B, C e D, todos à espera de uma ordem da torre de controle sobre onde pousar. Através de um conjunto de regras, temos:
• Se o avião A não usa a pista 3, então o avião B não usa a pista 2.
• Se o avião B não pousa na pista 2, então o avião C pousa na pista 3.
• Se o avião C realmente pousa na pista 3, então o avião D não pousa na pista 1.
Agora, recebemos a informação crucial de que o avião D está confirmado para a pista 1. Este dado é a chave para a nossa análise.
Com D confirmado, podemos aplicar o raciocínio lógico para as proposições. Se D é verdadeiro, então a última condição ¬D deve ser falsa, o que implica que a condição anterior C também deve ser falsa. Isto é, ¬C é verdadeira, então C não pode estar na pista 3.
Seguindo essa linha de raciocínio, se C é falso, ao olhar a segunda proposição, onde ¬B dependia de C, podemos concluir que B deve ser verdadeiro. Assim, o avião B é alocado na pista 2.
Por fim, retornando à primeira cláusula, onde se B é verdadeiro, então A deve ser verdadeiro também, indicando que o avião A utiliza a pista 3.
Portanto, podemos resumir que:
A (avião A na pista 3), B (avião B na pista 2) e ¬C (avião C não na pista 3), encaixando perfeitamente no nosso quebra-cabeça de lógicas! A resposta correta é, portanto, a alternativa C.

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