Questão FC190833
Considere os conjuntos A e L, dados de tal maneira que A é um subconjunto não vazio de L. Considerando a representação por meio dos diagramas lógicos, é correto afirmar que
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2022
- sempre existe algum elemento em A que não está em L.
- a intersecção entre os conjuntos A e L pode ser o conjunto vazio.
- sempre existe algum elemento em L que não está em A.
- se um elemento estiver em L, então necessariamente estará em A.
- se certo elemento não for elemento de L, então não será elemento de A.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a relação entre os conjuntos A e L de maneira intuitiva e didática.
Primeiramente, sabemos que A é um subconjunto de L. Isso significa que todos os elementos que pertencem a A são também parte de L. Podemos imaginar isso como A sendo uma caixa com alguns objetos, todos eles da mesma categoria de L, que seria a caixa maior.
No que tange à opção que está correta, se há um elemento que não pertence a L, pode-se afirmar com segurança que esse elemento também não pertence a A. A razão para isso é simples: porque A está totalmente contido dentro de L, qualquer elemento que não esteja em L não pode, de jeito nenhum, estar em A. Essa relação nos dá a certeza de que a alternativa final é verdadeira.
Resumindo, podemos visualizar isso através de um diagrama de Venn, onde A está completamente inserido dentro de L, evidenciando que:
Se \( x \notin L \), então \( x \notin A \). Assim, chegamos à resposta correta: a alternativa que afirma a exclusão de elementos é verdadeira!
Portanto, o gabarito é a letra E.
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