Questão FC190844
Dada a afirmação: “Todo político é corrupto.”, assinale a alternativa que seja uma afirmação logicamente equivalente.
Lógica de Proposições
Instituto AOCP · 2019
- “Todo corrupto é político.”.
- “Quem não é político não é corrupto.”.
- “Um homem é político ou é corrupto.”.
- “Um homem não é corrupto ou não é político.”.
- “Todos que não são corruptos não são políticos.”.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para compreender a afirmação "todo político é corrupto", podemos analisá-la como um condicional lógico. Insira-se na forma "se é político, então é corrupto". Uma maneira interessante de avaliar essa proposição é observar sua contrapositiva, que se formula negando e invertendo os elementos do condicional original. Portanto, a contrapositiva se torna "se não é corrupto, então não é político".
Isso nos permite perceber que, se não encontramos alguém que seja corrupto, automaticamente essa pessoa não pode ser classificada como política.
Visualizando isso através da lógica dos conjuntos, definimos dois grupos: o conjunto \( P \), representando todos os políticos, e o conjunto \( C \), que abarca todos os corruptos. A suposição de que todo político pertence ao conjunto dos corruptos implica que \( P \subseteq C \). Portanto, qualquer elemento que não esteja em \( C \) não pertencerá a \( P \) também.
Assim, se não há corrupção (indivíduo fora de \( C \)), esse indivíduo não é político (fora de \( P \)). Essa estrutura lógica nos conduz à conclusão de que, de fato, "todos que não são corruptos não são políticos", correspondendo à resposta dada. Portanto, a alternativa correta é a E.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em