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Questão FC190875

Dorival era funcionário da Assembleia Legislativa do Rio Grande do Norte e, por gostar muito de números e de lógica, colocava códigos para abertura de qualquer documento em seu com

Lógica de Proposições

Instituto AOCP · 2022

Dorival era funcionário da Assembleia Legislativa do Rio Grande do Norte e, por gostar muito de números e de lógica, colocava códigos para abertura de qualquer documento em seu computador. Em um dos seus documentos, intitulado “Resolução nº46”, era pedida uma senha de 8 dígitos, todos numéricos, e uma dica foi deixada sobre a mesa:

- Trata-se de uma data no formato ddmmaaaa;
- Os dois primeiros dígitos “dd” correspondem a um múltiplo par de 7;
- O terceiro e o quarto dígitos “mm” correspondem a um divisor de 12 que não é divisor de 6; - Os quatro últimos dígitos “aaaa” correspondem ao maior múltiplo par de 5, antes de 2000.

Assim, sabendo que o primeiro dígito não é par e que o código conta com apenas um zero, a senha para abrir o arquivo é
  1. 28061190.
  2. 28121990.
  3. 14041995.
  4. 14061990.
  5. 14121990.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: Para desvendarmos o enigma da "Resolução 46", começamos a analisar cada parte do código que ela representa.
Inicialmente, observamos os dois primeiros dígitos, que devem se referir a um múltiplo par de 7. Os dias que satisfazem essa condição são apenas 14 e 28, visto que são os únicos múltiplos de 7 dentro do limite de 31 dias em um mês. Assim, os possíveis candidatos para essa parte do código são: 14 ou 28.
Em seguida, focamos nos dígitos que representam o mês. Aqui, precisamos de um divisor de 12 que não seja divisor de 6. Isso nos leva a identificar os divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Ao excluirmos aqueles que também são divisores de 6, restam apenas 4 e 12, o que resulta nos valores possíveis: 04 ou 12.
Com as duas primeiras partes confirmadas, partimos para os quatro últimos dígitos que devem corresponder ao maior múltiplo par de 5 antes de 2000. Todos sabemos que os múltiplos de 5 terminam em 0 ou 5, então, o maior múltiplo par que se encaixa nessa classe é 1990.
Agrupando tudo, as combinações possíveis para o código se resumem a: 14121990 ou 28121990. Mas atenção! O primeiro dígito deve ser ímpar e o código precisa conter exatamente um zero. Assim, a única opção viável que atende a todos os critérios é 14121990, confirmando que o gabarito correto é a letra E.

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