FC ConcursosFC Concursos

Questão FC190890

Cinco irmãos: Roberto, Sandro, Túlio, Ulisses e Valdir têm alturas 1,71 m, 1,73 m, 1,75 m, 1,77 m e 1,79 m, não necessariamente na mesma ordem em que os irmãos foram listados. A re

Lógica de Proposições

Instituto AOCP · 2024

Cinco irmãos: Roberto, Sandro, Túlio, Ulisses e Valdir têm alturas 1,71 m, 1,73 m, 1,75 m, 1,77 m e 1,79 m, não necessariamente na mesma ordem em que os irmãos foram listados. A respeito de suas alturas, eles fizeram as seguintes afirmações:
  • Roberto: “Tenho 1,71 m de altura”;
  • Sandro: “Sou mais alto que Valdir”;
  • Túlio: “Tenho 1,73 m de altura”;
  • Ulisses: “Sou mais baixo que Túlio”;
  • Valdir: “Tenho 1,77 m de altura”.
Sabendo que exatamente um deles mentiu, a média das alturas de Sandro e Valdir é
  1. 1,78 m.
  2. 1,76 m.
  3. 1,75 m.
  4. 1,74 m.
  5. 1,72 m.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

A

Comentário do professor

Comentário: Para resolver essa questão, vamos considerar as alturas dos irmãos, que são 1,71 m, 1,73 m, 1,75 m, 1,77 m e 1,79 m, e as declarações que cada um fez.
Imagine que Sandro afirma ser mais alto que Valdir. Supondo que esta informação seja uma mentira, restam outras declarações feitas pelos irmãos.
Nesse caso, tu terias Túlio afirmando ter 1,73 m, que é a segunda menor altura. Isso implica que ambos os irmãos, Roberto e Ulisses, que também alegam ser mais baixos, deveriam ter alturas inferiores a 1,73 m, o que é impossível se considerarmos as alturas disponíveis.
Por outro lado, se Valdir mentir também, surgiriam contradicções semelhantes. Assim, há uma única possibilidade: tanto Sandro quanto Valdir estão dizendo a verdade, validando que Valdir possui 1,77 m e Sandro possui 1,79 m.
Com isso, podemos calcular a média das alturas deles usando a fórmula: \( \bar{X} = \frac{1,77 + 1,79}{2} = \frac{3,56}{2} = 1,78 \, m \).
Portanto, a resposta correta é a letra A!

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo