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Questão FC190891

Em um experimento secreto, três androides idênticos: Alfa, Lambda e Sigma, dotados de inteligência artificial, foram testados exaustivamente. Após várias baterias de testes, foi po

Lógica de Proposições

Instituto AOCP · 2024

Em um experimento secreto, três androides idênticos: Alfa, Lambda e Sigma, dotados de inteligência artificial, foram testados exaustivamente. Após várias baterias de testes, foi possível perceber que duas das três máquinas adquiriram grande autonomia e eram capazes de mentir, enquanto a terceira máquina seguia falando apenas a verdade. Diante desse fato, novos testes deveriam ser conduzidos em um espaço com melhor tecnologia. Infelizmente, durante o transporte, os androides acabaram sendo misturados e não se sabia qual, entre eles, era qual. Dispostos lado a lado, cada androide fez uma declaração:
  • a máquina da esquerda disse “Eu sou Alfa”;
  • a máquina do centro disse “Eu não sou Alfa”;
  • a máquina da direita disse “Eu não sou Sigma”.
Se os androides que têm capacidade de mentir fizeram afirmações falsas, então, é correto afirmar que
  1. a máquina do centro é Sigma.
  2. Lambda mente e Alfa mente.
  3. Alfa está à direita ou Sigma mente.
  4. Lambda mente e está à esquerda.
  5. a ordem das máquinas, da esquerda para a direita, é: Alfa, Lambda e Sigma.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Vamos desvendar o mistério das máquinas e suas verdades!
Primeiramente, sabemos que apenas uma máquina diz a verdade e duas mentem. Comecemos pela máquina à esquerda. Se ela afirmar que é a máquina Alfa, devemos considerar essa possibilidade. Entretanto, se for verdade, isso causaria um paradoxo: a máquina do centro, que indica não ser Alfa, estaria mentindo, o que faria com que ela se tornasse a própria Alfa. Isto é um contrassenso!
Portanto, a máquina à esquerda não diz a verdade.
Agora, ao falar da máquina do centro, se ela estiver dizendo a verdade, segue-se que ela não é Alfa. Isso implica que a máquina à direita, que afirmou não ser Sigma, deve realmente estar mentindo sobre isso. Assim, deduzimos que a máquina à direita é Sigma.
Agora, considerando que a única máquina que pode se tornar Alfa é a do centro, confirmamos que a ordem deve ser: Sigma (à direita), Alfa (no centro) e Lambda (à esquerda).
Com isso em mente, vamos analisar as afirmações:
a) A máquina do centro ser Sigma é falso;
b) Lambda e Alfa mentindo é falso;
c) A disjunção de Alfa estar à direita ou Sigma mentir é verdadeira;
d) Lambda mentindo e estando à esquerda é falso;
e) A sequência que mencionava Alfa, Lambda e Sigma está equivocada.
Portanto, a afirmativa correta é a letra C: “Alfa está à direita ou Sigma mente”, demonstrando que ela se mantém verdadeira em nosso raciocínio lógico!

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