Questão FC190900
Considere as sequências A e B, indicadas por: A: (2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, ...) B: (2, 6, 8, 14, 22, 36, 58, ...) Então, se A e B forem expandidas até seus décimos primeiros termos
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto AOCP · 2024
A: (2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, ...)
B: (2, 6, 8, 14, 22, 36, 58, ...)
Então, se A e B forem expandidas até seus décimos primeiros termos, a diferença entre eles será
- 110.
- 68.
- 76.
- 132.
- 94.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a estrutura das sequências apresentadas para chegar à solução correta.
Cada sequência é gerada a partir da soma dos dois números que a precedem. Isso cria um padrão que pode ser explorado para descobrir novos termos.
Começamos revisitando os dois últimos valores de cada sequência, que nos servirão como base para calcular os próximos termos.
Para a Sequência A, temos: (2, 4, 6, 10, 16, 26, 42).
O 8º termo pode ser encontrado somando o 6º e 7º termos: \( 26 + 42 = 68 \).
Continuamos este processo para os próximos termos até o 11º:
9º termo = \( 42 + 68 = 110 \),
10º termo = \( 68 + 110 = 178 \),
11º termo = \( 110 + 178 = 288 \).
Agora, na Sequência B: (2, 6, 8, 14, 22, 36, 58).
Aplicamos o mesmo procedimento: 8º termo = \( 36 + 58 = 94 \),
9º termo = \( 58 + 94 = 152 \),
10º termo = \( 94 + 152 = 246 \),
11º termo = \( 152 + 246 = 398 \).
Finalmente, precisamos da diferença entre o 11º termos: \( 398 - 288 = 110 \).
Assim, a resposta correta é representada pela letra A, enquanto as outras opções não correspondem ao valor calculado.
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