Questão FC190902
Se a sequência (P, E, N, A, L, P, E, N, A, L, P, ...) for escrita até o 1000º termo, seguindo o mesmo padrão, é correto afirmar que o 644º e o 735º termos são, respectivamente:
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto AOCP · 2024
- A e L.
- P e N.
- E e P.
- N e A.
- E e L.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a sequência das letras da palavra PENAL, que se repete infinitamente como P, E, N, A, L. Para descobrir quais letras estão nas posições 644 e 735, precisamos entender como essa repetição funciona. A sequência é composta por 5 letras, então, para encontrar a posição correta, precisamos calcular o resto da divisão da posição que queremos por 5.
Começando pela posição 644, fazemos a conta: \( 644 \div 5 \). O resultado é 128 com um resto de 4. Isso indica que a 644ª letra é a 4ª letra da sequência, que é A.
Agora, para a posição 735, realizamos o mesmo cálculo: \( 735 \div 5 \). Aqui, obtemos 147 sem resto, ou seja, a 735ª letra é a 5ª letra da sequência, que é L. Portanto, conseguimos determinar facilmente que a resposta correta é A da posição 644 e L da posição 735.
Gabarito: Letra A
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