FC ConcursosFC Concursos

Questão FC190904

Com as iniciais AA podem ser codificados 729 arquivos de notas fiscais. Seguindo a ordem apresentada, qual seria o código da 165ª nota fiscal?

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

Instituto AOCP · 2024

Os arquivos de notas fiscais de compra de um determinado setor da UFTM deverão ser codificados através de uma sequência de duas letras entre A, B, C e 3 números entre 1 e 9. As primeiras notas fiscais seriam assim ordenadas:

AA111
AA112
AA113
AA114

Com as iniciais AA podem ser codificados 729 arquivos de notas fiscais. Seguindo a ordem apresentada, qual seria o código da 165ª nota fiscal?
  1. AA298.
  2. AA311.
  3. AA312.
  4. AA313.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Comentário: Para entender o gabarito, vamos analisar o processo de formação dos códigos. Iniciamos com a definição do primeiro algarismo. Quando escolhemos 1 como esse primeiro número, os dois algarismos seguintes podem assumir valores variados. Cada um desses algarismos pode assumir 10 opções, de 0 a 9, gerando um total de 100 combinações para cada primeiro algarismo. Contudo, devemos contar apenas os números que vão de 100 a 199, tornando este número 100.
Para o primeiro algarismo igual a 2, temos uma nova sequência que também gera 100 códigos, abrangendo de 200 a 299. Assim, ao somarmos as duas sequências, já temos 200 códigos.
Prosseguindo, ao fixarmos o primeiro algarismo como 3, temos ainda mais 100 combinações que vão de 300 a 399, totalizando 300 até agora.
Deste modo, para calcular o 165º código, devemos lembrar que estamos contando apenas os códigos iniciados por 1 e 2, que resultaram em 200 códigos, e ainda precisamos de mais 65 códigos da sequência iniciada por 3. Portanto, o 165º código será o 65º dentro da faixa de 300 a 399, resultando em AA313. Dessa forma, nossa resposta correta se confirma, e o gabarito é a letra D.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo