Questão FC190905
Os 120 animais de uma determinada espécie que habitam uma área protegida serão monitorados com a implantação de um chip. Cada chip deve conter um código, oriundo de uma sequência f
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto AOCP · 2024
- todos os códigos terão a forma LNNNN;
- as letras (L) serão somente vogais;
- os números serão apenas 1, 2, 3 e 4;
- todos os códigos seguirão a seguinte sequência lógica: o 1º animal recebe o código A1234; o 2º animal recebe o código A1243; o 3º animal recebe o código A1324, ... ou seja, serão organizados em ordem alfabética e em ordem crescente.
- O2413
- O2431
- O2143
- O2134
- O2341
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Para decifrar essa questão, vamos entender como os códigos são formados. Primeiro, sabemos que uma vogal fixa inicia o código, o que simplifica nossa análise. Temos, então, 4 números que se alternam, criando diferentes combinações. O número de permutacões possíveis desses 4 elementos é expresso pela fórmula \( P_n = n! \), onde \( n \) é o número de elementos. Assim, ao calcular \( P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \), obtemos 24 arranjos para cada vogal.
Com isso, ao organizá-los em ordem alfabética, notamos que a distribuição dos códigos ocorrerá da seguinte maneira: os primeiros 24 códigos começarão com a vogal A, os próximos 24 iniciam com E, e assim sucessivamente, até que a vogal U complete a sequência. Dessa forma, para o código que desejamos, qual é o 83º na lista? Observamos que os códigos com A vão até o 24º, com E vão até o 48º, e com I vão até o 72º. Portanto, o código do 83º é o primeiro que começa com a letra O. Em seguida, seguindo para as permutações dos números, temos que os códigos começam com O seguido de combinações de 1, 2, 3 e 4. Analisando as sequências, descobrimos que o código específico será O2413. Portanto, a resposta correta é a letra A.
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