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Questão FC190906

Observe muito atentamente a sequência de palavras a seguir: Ampla, Ampla, Racial, Social, Ampla, Ampla, Ampla, Racial, Social, Ampla, Ampla, Ampla, Racial, Social, Ampla, Ampla, Am

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

Instituto AOCP · 2024

Observe muito atentamente a sequência de palavras a seguir:
Ampla, Ampla, Racial, Social, Ampla, Ampla, Ampla, Racial, Social, Ampla, Ampla, Ampla, Racial, Social, Ampla, Ampla, Ampla, Racial, ... Supondo que essa sequência se estenda indefinidamente, seguindo o padrão apresentado, é correto afirmar que
  1. a palavra “Ampla” aparecerá mais de 60 vezes antes da 100a palavra da sequência.
  2. a 100a palavra da sequência é “Racial”.
  3. a palavra “Racial” aparecerá mais vezes que a palavra “Social” antes da 100a palavra da sequência.
  4. a 139a palavra da sequência é “Social”.
  5. a palavra “Social” aparecerá 30 vezes antes da 139a palavra da sequência.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Comentário: Vamos analisar essa sequência intrigante que se repete em um ciclo de 5 termos. A organização dessa sequência é fundamental para entender a posição de cada palavra, e, principalmente, para resolver a questão proposta. Temos as palavras: “Ampla”, “Ampla”, “Racial”, “Social”, “Ampla”.
O primeiro passo é observar quantas repetições cabem antes de chegarmos à 139ª palavra. Isso pode ser encontrado realizando a divisão:
\( 139 \div 5 = 27 \) e resto \( 4 \).
O resultado indica que completamos 27 ciclos inteiros desse padrão, que consistem em 135 palavras, e ainda temos mais 4 palavras adicionais a seguir.
Agora, vamos identificar qual é a palavra correspondente à posição 4 no ciclo: “Ampla” ocupando a 1ª e 2ª posição, “Racial” na 3ª e “Social” na 4ª. Portanto, a 139ª palavra é sem dúvida “Social”.
Agora, a questão sobre a frequência de “Social” até essa posição também é crucial. Como apenas 27 ciclos se passaram, a palavra “Social” aparece exatamente 27 vezes. Logo, analisar o enunciado que afirma que a palavra “Social” aparecerá 30 vezes é claramente falso.
Assim, reafirmamos que a resposta correta é a letra D, que confirma que a 139ª palavra da sequência de fato é “Social”.

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