Questão FC190915
Dada a sequência finita formada pelas palavras ARQUITETO e ENGENHEIRO: ARQUITETOENGENHEIROARQUITETOENGENHEIROARQUITETOENGENHEIROARQUITETOENGENHEIRO... Considerando que essa sequênc
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto AOCP · 2024
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a sequência que se forma a partir da combinação das palavras ARQUITETO e ENGENHEIRO. Essas duas palavras se juntam de maneira contínua, mas com uma particularidade: o e que as conecta é eliminado.
Observamos que a sequência gerada, que chamaremos de ciclo, possui um total de 19 caracteres. Isto ocorre porque somamos as letras de ARQUITETO (10 letras) e ENGENHEIRO (9 letras) e subtraímos 1 pela ausência do e de ligação.
Agora, quando queremos entender quantas vezes essa sequência de 19 letras se repete em um total de 380 letras, realizamos a divisão: \( 380 \div 19 \).
O resultado é \( 20 \) inteiros, o que revela que temos 20 ciclos completos de nossa sequência.
Como cada ciclo contém a letra e exatamente 4 vezes, multiplicamos: \( 20 \times 4 \), resultando em \( 80 \).
Portanto, a quantidade total de letras E na sequência de 380 caracteres é 80, que corresponde à nossa resposta correta.
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